12 ноября 2022 года, в НИИ Региональных проблем информатизации совместно с кафедрой «Промышленное и гражданское строительство» состоялся научный семинар на тему «Методы теории катастроф в механике конструкций». С докладом выступил доктор технических наук, профессор «Промышленное и гражданское строительство» Муртазалиев Гелани Муртазалиевич.
Гелани Муртазалиевич отметил, что одной из главных задач теории катастроф является получение так называемой нормальной формы исследуемого объекта (дифференциального уравнения или отображения) в окрестности «точки катастрофы» и построенная на этой основе классификация объектов. Создание и развитие этой части математического анализа было связано с широкими возможностями наглядного анализа некоторых сложных явлений, особенно тех, которые встречаются при описании самых разных естественных явлений (радуга, каустика, устойчивость сложных систем, колебания и разрушение в строительной механике, поведение в этологии, и даже бунты в тюрьмах), продолжил докладчик.
В заключение, выступающий привел аспекты применения указанного алгоритма для решения конкретных задач:
-данный алгоритм пригоден для решения только нелинейных задач расчета различных конструкций, поведение которых описывается выражением полной потенциальной энергии, содержащей поведенческую переменную не ниже третьей степени, т.к. в списке элементарных катастроф нет канонической катастрофы, содержащей переменную в меньшей степени;
-в зависимости от характера решаемой задачи, определяемой содержанием и видом записи выражения полной потенциальной энергии, управляющие и поведенческие параметры задачи будут иметь в каждом конкретном случае различный физический смысл;
— указанным алгоритмом можно пользоваться как для решения отдельных нелинейных задач прочности и устойчивости различных конструкций в широком диапазоне изменения управляющих и поведенческих параметров, охватывающим этапы до- и послекритического деформирования, так и для решения отдельного этапа при единой общей схеме решения задачи определения докритического, критического и послекритического состояний различными методами.
Теория катастроф нашла многочисленные применения в различных областях прикладной математики, физики, а также в экономике.
В обсуждении доклада приняли участие зав. кафедрой ПГС, Айламматова Дагмара Айламматовна, кандидат технических наук, ст. преподаватель Джалалов Шамиль Гусейнович, ст.преподаватель Хазамов Гаджи Омарович, ст. преподаватель Эмирбеков Эльдар Меликович, кандидат технических наук, доцент Акаев Абдулджафар Имамусейнович, кандидат технических наук, доцент Аюбов Гусейн Аюбович, кандидат технических наук, доцент Асельдеров Багаутдин Шамильевич, научный сотрудник НИИ РПИ, кандидат технических наук, доцент Муртузов Муртуз Магомедович, научный сотрудник НИИ РПИ, кандидат сельскохозяйственных наук, доцент Омаров Шамил Курбанмагомедович.
Выступавшими отмечена, что методы теории катастроф в задачах устойчивости пологих оболочек, полученные Гелани Муртазалиевичем успешно реализуются в строительной области.
